Some Inequalities About Gamma Function

Abstract

Gamma fonksiyonu sıfır ve negatif tam sayı olmayan her z kompleks sayısı için ?(z)=?_0^??u^(z-1) e^(-u) du integrali ile tanımlanır. Bu fonksiyon ilk defa Euler tarafından n! in değerlerini tam sayılar dışındaki reel sayılara genişletmek için tanımlanmıştır. Gamma fonksiyonu Riemann-zeta fonksiyonundan sonra en önemli ikinci özel fonksiyon olarak kabul edilmektedir. Sayılar teorisi, istatistik, istatistiksel fizik ve uygulamalı matematikte bir çok uygulaması olan bu önemli fonksiyon, bir çok yönden araştırılmıştır. Bu çalışma da bu fonksiyon ile ilgili elde edilen bazı önemli eşitsizlikler bir araya getirilmeye çalışılmıştır.

The gamma function is defined by integral ?(z)=?_0^??u^(z-1) e^(-u) du for non-zero and non-negative integers.This function is defined by Euler to extend the values of n! to non-integer real numbers. It is considered as the most important special function after the Riemann zeta function. This function, which has many important applications in various fields of mathematics like number theory, statistics, statistical physics and applied mathematics, has been investigated in many respects. In this work, we present some important inequalities associated with this important function.