Singüler Pertürbe Olmuş Periyodik Problem için Bir Düzgün Yakınsak Fark Şeması

Abstract

Bu çalışmada, birinci mertebeden singüler pertürbe olmuş periyodik sınır değeri problemini çözmek için yeni bir sayısal şema önerilmiştir. Bu şema, kalan terimleri integral formda olan quadratür kuralları kullanılarak düzgün olmayan özel bir şebeke (Shishkin şebeke) üzerinde sonlu farklar yöntemi ile oluşturulmuştur. Şemanın ayrık maksimum normda neredeyse birinci dereceden yakınsamaya ulaştığı kanıtlanmıştır. Yöntemin doğruluğunu ve performansını göstermek için sayısal bir örnek ele alınmıştır.