Difference Shemes for Singular Periodic Boundary Problem

Abstract

Bu çalısmanın amacı singüler pertürbe periyodik sınır deger problemlerini ele almaktır. Nümerik çözümler için sonlu fark metodu verilecektir. Bu metot da üstel katsayılı baz fonksiyonları ve kalan terimi integral biçiminde olan agırlık fonksiyonu içeren interpolasyon kuadratür kuralları kullanılarak problemin fark seması kurulacak ve yaklasık çözümün hatası degerlendirilecektir. Anahtar kelimeler : Düzgün yakınsaklık, Fark seması, Konservatif denklem, Singüler pertürbe periyodik sınır deger problemi, Sobolev problemi.

The purpose of this paper is to discuss of singular perturbed periodic boundary value problems. It will be given to the finite difference method for numerical solutions. In this method it will be established of difference scheme of the problem to be used of interpolation quadratic rules containing of weight function with integral form to remain term and the bases functions with exponential coefficient it will be evaluated to error of approximate solution. Key words : Conservative equation, Difference scheme, Singular perturbed periodic boundary value problem, Sobolev problem, Uniform convergence.