Total Differentiability of Generalized (Beta,Gamma)-Riesz Potential

Abstract

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş bölümü olup, bu bölümde Riesz potansiyelinin tarihi gelişimi ve çeşitli özellikleri verilmiştir. Daha sonra (Beta,Gamma)- uzaklığına bağlı Riesz potansiyelinin tanımı ortaya konmuştur. İkinci bölümde çalışmamız için gerekli olan tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde diferansiyellenebilme için gerekli bazı özellikler açıklanmıştır. Dördüncü bölümde (Beta,Gamma)-Riesz potansiyelinin yakınsaklığı ve sürekliliği ele alınmıştır. Son bölümde ise (Beta,Gamma)-Riesz potansiyelinin total diferansiyellenebilirliği gösterilmiştir.

In the first chapter, which is the introduction chapter, it have given the historical developments of Riesz potential and different properties of it have given. After that the definition of Riesz potential depending on (Beta,Gamma)-distance have given. In the second chapter, the necessary definitions and basic theorems for this study have given. In the third chapter, it have given some necessary properties for differentiated. In the four chapter, it have given convergence and continuity of the (Beta,Gamma)-Riesz potential. In the last chapter, it have shown the differentiability of (Beta,Gamma)-Riesz potential.