Numerical Solitions for Transfer Equations

Abstract

Bu çalışma beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde konu ile ilgili olarak tarihsel gelişim ve kaynak bildirişi verilmektedir.İkinci bölümde ise daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan temel tanım ve bazı önbilgiler verilmektedir.Üçüncü bölümde transfer denklemi için başlangıç değer ve sınır değer probleminin sonlu fark metoduyla nümerik çözümü incelenmiştir. Sunulan fark şemasının başlangıç verilerine ve sağ tarafa göre kararlılığı, yakınsaklığı yakınsama hızı incelenmektedir.Dördüncü bölümde ise bir boyutlu değişken katsayılı ikinci mertebe ısı iletim denklemi için homojen fark şemaları incelenmiştir. İki-katlı ve üç-katlı fark şemalarının başlangıç veri ve sağ tarafına göre kararlılığını incelenmiş ve kararlılığın gerek ve yeter şartları açıklanarak bunların a priori değerlendirmeleri enerji eşitsizliği metoduyla yapılmaktadır. Yakınsamanın mertebesi bu metot kullanılarak belirlenmiştirBeşinci bölümde ise konuyla ilgili bir C Programı yapılarak teorik sonuçlar için bilgisayar desteği sağlanmıştır. Bilgisayar programı yapılırken kovma yönteminden yararlanılmıştır.

This study consists of five main chapters. The first chapter as historical advances is an introduction and literatures.In the second chapter, some preliminaries and definitions that will be used later are given.In the thirth chapter, the finite difference methods of initial value and boundary value problems for transfer equation are introduced. Stability, convergence and order of approximation of difference schemes with respect to the initial data and the right side is investigatedIn the fourth chapter, second order homogeneous difference schemes of initial-boundary value problems for heat conduction equation with variable coefficient are investigated. Two-layer and three-layer difference scheme based on the right side of the baseline data and examined the stability and determination of the necessary and sufficient conditions are explained to them a priori astimates is conducted by the energy inequality method. The order was determined using the method of convergenceIn fifth part on the subject of a C Program to support the theoretical results are provided for the computer.