Difference Greens Function

Abstract

Bu çalışma yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci ve ikinci bölümde konu ile ilgili olarak tarihsel gelişim ve kaynak bildirişi verilmektedir.Üçüncü bölümde ise daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan temel tanım ve bazı önbilgiler verilmektedir.Dördüncü bölümde ise ikinci mertebeden fark denklemi için sınır-değer probleminin çözümünün değerlendirmesinde Green fonksiyonunun ifade biçimini içerebileceği gösterilmiştir.Beşinci bölümde ise tek boyutlu Shishkin şebekesi üzerinde singüler pertürbe özellikli konveksiyon-difüzyon denklemi için bazı monoton fark şemalarının düzgün yakınsama derecesi küçük parametre değerlendirmelerine göre kuruldu. Bu değerlendirmelerin bulunan uygun çözümünün maksimum noktası ayrık (diskret) problemlerin çözümlerinin uygun a priori değerlendirmelerinden türetilmiştir. Bu hata değerlendirmelerini bulmak için ayrık (diskret) Green fonksiyonunun uygun değerlendirmeleri kullanılmıştır.Altıncı bölümde ise bir lineer singüler pertürbe özellikli reaksiyon-difüzyon denklem için iki noktalı sınır-değer problemi göz önüne alınmış ve şebeke probleminde Green fonksiyonu kullanılmasıyla a priori değerlendirme elde edilmiştir.Son bölüm ise tezin değerlendirildiği tartışma ve sonuç kısmından oluşmaktadır.

This study consists of seven chapters. In the first and second section as about the historical development and is provided to a source.In the third section the basic definitions will be used in later chapters, and gives some preliminary information.The fourth section of the second order difference equation, the solution of the boundary-value problems in the evaluation of the format may contain the expression of Green's functions are shown.The fifth section on one-dimensional Shishkin mesh with a singularly perturbed convection-diffusion equations for some smooth convergence of monotone difference schemes for very small according to the parameters was established. These estimates of the maximum point solution suitable for the solution of discrete problems are derived from a priori estimates. To find these error to estimates the appropriate estimates of the discrete Green's functions are used.In the sixth section, a linear singularly perturbed reaction-diffusion equations two-point boundary-value problem was considered, and grid problem using a priori estimate of the Green's functions have been obtained.In the last section of the thesis consists of the estimate of the discussion and conclusions.