Devre Teorisinden Esinlenerek Dinamik Sistemlerin Niteliksel Davranışı Üzerine Bir Paradigma

Abstract

Bu makalede, elektriksel bir modele sahip sıvı mekanik tank sisteminin nitel analizini ele alıyoruz. Prototip aşamasında, bu tür modeller ilk nükleer reaktörlerin inşa süreci gibi daha esnektir. Bu dinamik sistemin matematiksel modeli doğrusal olmayan ve zamanla değişendir. Burada, herhangi bir matematiksel yaklaşım olmaksızın benzersiz sonuçlar bulmak için fiziksel ilkeler ve mühendislik özellikleri kullanılacaktır. Sistemin enerji fonksiyonu sezgisel fiziksel ilkelerle oluşturulmuştur. Sistem ayrıca geri bildirim kontrol yasalarıyla ve onlarsız olarak tartışılacaktır. Sistemin denge noktasının küresel asimptotik kontrol edilebilirliği belirlenecektir. Literatür bize seviye kontrolünün altıya kadar birkaç çoklu tankla çalıştığını göstermektedir. Bunları tanklarla farklı bir teorik bakış açısıyla tank olarak genelleştiriyoruz. Hazır sistem ve aday Lyapunov fonksiyonu burada kullanılmayacak; çalışma bunları inşa ederek yürütülecektir. Kontrol mekanizmasının etkinliği hem teorik analiz hem de simülasyonla belirlenecektir. Önerilen algoritmaya göre, tanklardaki sıvı seviyelerinin ölçümü sistemin herhangi bir yerinde, topluca veya ayrı ayrı volt cinsinden yapılabilir. Algoritma açıktır, çok zaman alıcı değildir ve çözüm maliyeti pahalı değildir. Ayrıca teorik tahminlerimizi doğrulayan bazı simülasyonlar da sunulmuştur.