Lorenz Benzeri Doğrusal Olmayan Üç Boyutlu Yeni Bir Diferansiyel Denklem Sisteminin Kararlılık Analizi

Abstract

Kaotik sistemler, başlangıç koşullarına duyarlı ve ölçülemeyecek karmaşıklıktaki dinamik sistemler olarak ifadeedilebilir. Başlangıç koşullarına olan duyarlılığının yanında kaotik sistemler, geniş bantlı ve periyodik olmayanbir özelliğe sahiptir. Bu özelliklerinden dolayı söz konusu bu sistemler, özellikle mühendislik alanlarında olmaküzere farklı bilim dallarında geniş uygulama alanına sahiptir. Bu makalede Lorenz benzeri doğrusal olmayan üçboyutlu yeni bir diferansiyel denklem sisteminin kararlılığı araştırılmıştır. Çalışmada öncelikle dikkate alınansistemin denge noktaları belirlenmiş ve kararlılık kriterleri Hurwitz koşulları kullanılarak incelenmiştir. Dahasonra, bu sistemin üstel kararlılığı için gerek ve yeter koşullar tartışılmıştır. Sonuç olarak, elde edilen sonuçlarilgili literatürde bulunan sonuçları içerir ve geliştirir.