Nonlinear Principal Component Analysis and Application in Health Science

Abstract

Demir, C, Doğrusal olmayan temel bileşenler analizi ve sağlık alanında uygulaması. Yüzüncü Yıl Üniversitesi, Sağlık Bilimleri Enstitüsü, Biyoistatistik Anabilim Dalı Yüksek Lisans Tezi, Van 2010. Doğrusal Olmayan Temel Bileşenler Analizi, aralarında doğrusal veya doğrusal olmayan ilişki bulunan veri kümeleri için rakamsal ve görsel sonuçlar veren açıklayıcı bir boyut indirgeme yöntemidir. Doğrusal olmayan temel bileşenler analizinde, sayısal değişkenlerin yanında sınıflayıcı ve sıralayıcı değişkenler de aynı anda analize dahil edilebilir. Analizde gözlenen değişkenler arasındaki ilişkilerin doğrusal olduğu varsayımına gerek yoktur. Dolayısıyla, klasik olarak kullanılan yöntemlere göre bazı avantajları bulunan yeni bir yöntem olarak düşünülebilir. Bu çalışmada doğrusal olmayan temel bileşenler analizi genel olarak tanıtılmış, teorik alt yapısı açıklanmış ve konunun anlaşılmasını kolaylaştırmak amacıyla bir uygulama yapılmıştır. Uygulamada farklı değişken kombinasyonları kullanılarak elde edilen sonuçlar, tablolar ve grafikler halinde sunulmuş ve sonuçlar yorumlanmıştır.Anahtar kelimeler: Optimal ölçekleme, kayıp fonksiyonu, bileşen yükü, sentroid koordinatları

Demir, C, Nonlinear principal component analysis and application in health science. Yuzuncu Yil University, Institute of Health Sciences, Master Thesis in Department of Biostatics, Van, 2010. Nonlinear Principal Component Analysis is one of the explanatory dimension reducing technique and presents numerical and graphical results for variable set included linear or nonlinear relationships. In Nonlinear Principal Component Analysis, categorical and ordinal variables as well as numerical variables can be included to analysis. Linearity assumption for observed variables does not need for Nonlinear Principal Component Analysis. Thus, as compared with used classical methods, Nonlinear Principal Component Analysis can be considered as new methods had some advantageous. In this study, Nonlinear Principal Component Analysis was introduced and explained theoretical basis and then done an application to expedite of the subject. In the application various variable combinations were considered and obtained results were presented as tables and graphics then these were interpreted.Key words: Optimal Scaling, Loss function, component loading, centroid coordinates,