Yoğunluk Fonksiyoneli Teorisi ile XPaO3 (X=Na, Rb ve Cs) Kristallerinin Fiziksel Özelliklerinin İncelenmesi

Abstract

Bu tez çalışmasında NaPaO3, RbPaO3 ve CsPaO3 kübik kristallerinin yapısal, elektronik ve elastik özellikleri Yoğunluk Fonksiyonel Teorisi altında ABINIT programı kullanılarak teorik olarak hesaplanmıştır. İlk olarak, bu kristallerin teorik örgü parametrelerinin bulunabilmesi için hacim optimizasyonu yapılmıştır. Hacim optimizasyonu hem Genelleştirilmiş Gradyent hem de Yerel Yoğunluk yaklaşımları altında hesaplanmıştır. Her iki yaklaşım altında elde edilen örgü parametreleri değerleri oldukça iyi sonuçlar vermiştir. Akabindeki tüm hesaplamalara Genelleştirilmiş Gradyent yaklaşımı altında elde edilen örgü parametreleri ile devam edilmiştir. Yapısal özellikler incelenirken ayrıca bu kristallere ait birim hücre şekilleri VESTA programı ile çizdirilmiştir. NaPaO3, RbPaO3 ve CsPaO3 kristallerinin elektronik özelliklerinin anlaşılması için tüm bu kristallere ait elektronik band grafikleri, toplam ve kısmi durum yoğunluğu grafikleri elde edilmiştir. Bu kristallerin yarı-iletken oldukları görülmüştür. Elastik özelliklerinin ortaya konulabilmesi için ilk olarak elastik sertlik katsayıları hesaplanmıştır. Ardından bu değerler kullanılarak Bulk, Kesme ve Young modülleri, Poisson oranı, esneklik katsayısı ve Debye sıcaklığı ifadeleri hesaplanmıştır. Bu kristallerin elastik yapıda oldukları ortaya konulmuştur.

In this thesis, the structural, electronic and elastic properties of NaPaO3, RbPaO3 and CsPaO3 cubic crystals have been calculated theoretically using ABINIT software under Density Functional Theory. Firstly, volume optimisation was performed to find the theoretical lattice parameters of these crystals. Volume optimisation was calculated under both Generalized Gradient and Local Density approximations. The lattice parameter values obtained under both approximations gave very good results. All subsequent calculations were continued with the lattice parameters obtained under the Generalized Gradient approximation. The unit cells of these crystals were also plotted with the VESTA programme. In order to understand the electronic properties of NaPaO3, RbPaO3 and CsPaO3 crystals, electronic band graphs, total and partial density of state graphs were obtained for all these crystals. These crystals were found to be semiconductors. In order to reveal their elastic properties, elastic stiffness coefficients were first calculated. Then, using these values, Bulk, Shear and Young's moduli, Poisson's ratio, elasticity coefficient and Debye temperature expressions were calculated. It was revealed that these crystals are in elastic structure.