Zero Truncated Regression Models and Their Application

Abstract

Bu çalışmada; Türkiye İstatistik Kurumu'ndan alınan 2009-2013 yılları arasında Türkiye'de işlenmiş bazı suç verileri kullanılmış ve iki farklı bağımlı değişken kullanılarak regresyon yöntemleri karşılaştırılmıştır. Bu suçlar yedi coğrafi bölgeye göre yeniden düzenlenmiştir. Akdeniz Bölgesi referans alınarak bölgelerin suç oranları ve 2009 yılı referans alınarak yıllar karşılaştırılmıştır. Çalışmada klasik yöntemler (Poisson, negatif binomial) ile sıfır değer kesilmiş yöntemlerin performansı karşılaştırılmıştır. Bağımlı değişken 'cinsel suçlar' olarak ele alındığında en iyi modelin aşırı yayılımı da dikkate alan sıfır değer kesilmiş negatif binomial, bağımlı değişken 'kötü muamele' olarak alındığında ise sıfır değer kesilmiş Poisson regresyonunun en iyi yöntem olduğu sonucuna varılmıştır. Ortalaması 5'ten büyük sayım ile elde edilmiş pozitif değerlerden oluşan bağımlı değişkenin modellenmesinde sıfır değer kesilmiş yöntemlerin klasik yöntemlerle benzer sonuçlar ürettiği gösterilmiştir. Ortalaması 5'ten küçük sayım ile elde edilmiş pozitif değerlerden oluşan bağımlı değişken modellenmesinde ise sıfır değer kesilmiş regresyon yöntemlerinin en iyi sonucu verdiği tespit edilmiştir. Bağımlı değişkende aşırı yayılım varsa negatif binomial regresyon yöntemlerinin en uygun yöntemler olduğu elde edilmiştir. Elde edilen parametre tahminleri ile suçlar arasındaki ilişki incelenmiş ve bu suçların yıllara ve bölgelere göre değişimi yorumlanmıştır. En iyi modelin belirlenmesinde AIC ve BIC değerleri kullanılmıştır.

In this study; some crime data of Turkish Statistic Institute between 2009 and 2013 were used and regression methods were compared by using two different dependent variables. These crimes were reorganized into seven geographical regions. The crime rates of the regions were compared with reference to the Mediterranean Region, and the years were compared with reference to 2009. In this study, the performance of classical methods (Poisson, negative binomial) and zero truncated methods were compared. When the dependent variable was considered as 'sexual crimes', the best model was found to be zero truncated negative binomial . When the dependent variable is taken as 'bad treatment', it is concluded that zero truncated Poisson regression is the best method. In the modeling of the dependent variable which is obtained from positive count data with an average of more than 5, it has been shown that the methods with zero truncated produce similar results with classical methods. Regarding the dependent variable modeling with a mean of less than 5, it is determined that zero truncated regression methods give the best results. If there is overdispersion in the dependent variable, negative binomial regression methods are obtained as the most appropriate methods. The relationship between the parameter estimates and the crimes was examined and the change of these crimes by years and regions was interpreted. AIC and BIC values were used to determine the best model.