Arch ve Garch Modellerini Kullanarak Finansal Zaman Serilerinde Volatilite Analizi

Abstract

Volatilite, finansal varlıkların fiyatlarının zaman içinde nasıl değiştiğini tanımlayan önemli bir kavramdır. Finansal piyasalarda volatilite, piyasa riskini ve belirsizliğini ölçmede kullanılan temel bir göstergedir. Yatırımcılar, portföy yöneticileri ve politika yapıcılar, volatiliteyi analiz ederek daha bilinçli kararlar alabilir ve riskleri daha etkili bir şekilde yönetebilirler. Piyasaların dinamik yapısı ve dalgalanma eğilimleri, volatilite kümeleşmesi (volatility clustering) adı verilen bir paternde kendini gösterir; bu da, yüksek volatilite dönemlerinin ardından daha sakin zamanların geldiği bir desendir. Bu yüzden volatiliteyi doğru bir şekilde modellemek, yatırım kararlarının ve stratejilerinin oluşturulmasında büyük önem taşır. Türkiye'nin önde gelen finansal göstergelerinden biri olan Borsa İstanbul 100 Endeksi (BIST 100), İstanbul Menkul Kıymetler Borsasında işlem gören en yüksek hacimli hisselerin performansını yansıtarak, Türkiye ekonomisinin ve küresel piyasalara entegrasyonunun anlaşılmasına katkı sağlar. BIST 100'ün volatilitesinin incelenmesi, yalnızca Türkiye'deki ekonomik durumun değerlendirilmesinde değil, aynı zamanda küresel finansal bağlamda da önemli bilgiler sunmaktadır. Bu çalışmada, BIST 100 Endeksi'nin volatilitesi ARCH ve GARCH modelleri kullanılarak analiz edilmiştir. Günlük kapanış fiyatları üzerinden yapılan analizlerle, piyasa hareketlerinin zaman içindeki yapısı ve volatilite değişimlerinin nedenleri anlaşılmaya çalışılmıştır. Ayrıca, GARCH-in-Mean(GARCH-M) ve Threshold GARCH(T-GARCH) gibi ileri düzey modeller de kullanılarak, geçmiş piyasa koşullarının ve olaylarının volatilite üzerindeki etkileri daha ayrıntılı bir şekilde ele alınmıştır. Araştırma bulguları, volatiliteyi anlamanın yatırımcılar için portföy oluşturma, risk yönetimi ve strateji geliştirme açısından kritik bir öneme sahip olduğunu göstermektedir. Finansal kurumlar, türev ürünlerinin fiyatlandırılmasında, risklerin yönetilmesinde ve kaynakların tahsisinde bu modelleri kullanarak daha bilinçli kararlar alabilmektedir. Çalışmada kullanılan ARCH modeli, simetrik volatiliteyi başarılı bir şekilde modellemekte iken, EGARCH modeli asimetrik volatiliteyi ve kaldıraç etkilerini etkili bir biçimde ele almıştır. Bu özellik, EGARCH modelini piyasa dinamiklerini anlamada daha güçlü bir araç haline getirmektedir. Diğer modeller olan GARCH-M ve T-GARCH, teorik açıdan cazip olsa da, veri ile uyum sağlamada ya da daha anlamlı sonuçlar sunmada sınırlamalar göstermiştir. Sonuç olarak, bu çalışma, BIST 100 Endeksi'nde görülen volatilitenin, dinamik ve asimetrik doğasını en iyi şekilde yansıtan modellerle analiz edilmesinin önemini vurgulamaktadır. ARCH modeli simetrik volatiliteyi başarılı bir şekilde yakalarken, EGARCH modelinin asimetrik volatiliteyi ve negatif şokların etkilerini modellemesi, bu tür finansal piyasaların daha doğru bir şekilde anlaşılmasına olanak sağlamaktadır. Bu bulgular, yatırımcılar, politika yapıcılar ve risk yöneticileri için değerli bilgiler sunarak, daha etkin karar alma süreçlerine katkı sağlamaktadır.

Volatility is a crucial concept in finance, describing how the prices of financial assets change over time. The key measure of uncertainty and market risk is volatility in financial markets. By analyzing volatility, more informed decisions can be made and risks will be managed more effectively by policymakers, portfolio managers, and investors. Volatility clustering, in which times of risky volatility are shadowed by the times of quieter, is a common manifestation of the dynamic character of financial markets. Therefore, accurately modeling volatility is of great importance in making investment decisions and formulating strategies. The Borsa Istanbul 100 Index (BIST 100), one of Türkiye's leading financial indicators, reflects the performance of the supreme energetically traded stocks on Stock Exchange in Istanbul. It provides valuable insights into Türkiye's economy and its integration into global markets. Studying the volatility of the BIST 100 is essential not only for assessing Türkiye's economic environment but also for understanding its position in the broader global financial context. This work targeted on analyzing the BIST 100 Index's volatility, using models of GARCH and ARCH. Through the examination of the prices of daily closing, the research explores the structure of market movements over time and investigates the causes of volatility changes. Advanced models like Threshold GARCH (T-GARCH) and GARCH-in-Mean (GARCH-M) were also utilized to examine the effects of past market events and conditions on volatility. The results of the work marks the critical role of understanding volatility in portfolio construction, risk management, and strategy development. Financial institutions can use these models to make more informed decisions in pricing derivatives, managing risks, and allocating resources. The ARCH model effectively captured symmetric volatility, while the EGARCH model proved to be highly effective in addressing asymmetric volatility and leverage effects. This ability to model asymmetries makes EGARCH a superior tool for understanding complex market dynamics. Other models, such as GARCH-M and T-GARCH, though theoretically appealing, showed limitations in fitting the data and producing meaningful results. In conclusion, this study demonstrates that the volatility of the BIST 100 Index is best captured through advanced econometric models that account for its dynamic and asymmetric nature. While the ARCH model provides robust results for symmetric volatility, the capacity of the EGARCH model to account for asymmetries and leverage effects makes it a more suitable tool for analyzing financial markets. These results provide insightful information for risk managers, investors, and policymakers, contributing to more informed decision-making processes.