Numerical Methods for Convection Diffusion Problems With No Slip Boundary Conditions

Abstract

Bu çalısmada sınırlı bir bölgenin uygun noktalarında alınan düzleme paralelakıslı bir akıskan üzerinde herhangi bir durumun konveksiyon-difüzyon problemleriele alınacaktır. Bu problemlerin çözümlerinden hareketle dejenere olmus sınırkatlarının bazı türleri ile birlikte model problemler arastırılıp standart ileri sonlu farkoperatörü ile parçalı-düzgün uygun bir sebeke üzerinde kurulu monoton nümerik birmetodun daha genis bir problem sınıfı üzerinde e ? düzgün oldugu incelenecektir.Parabolik bir sınır katı içeren benzer bir problem için belirli bir formun bir uygunsonlu fark operatörü ile bir düzgün dikdörtgen sebekesi üzerinde kurulu bulunan bire ? düzgün sonlu fark metodunu olusturmasının da mümkün olmadıgı bu çalısmadaele alınmaktadır.Anahtar kelimeler: Dejenerelik kosulu, Düzgün dikdörtgen sebeke, Kaymasartı, Konveksiyon difüzyon problemi, Parabolik sınır katı.

The purpose of this study is to treat the convection diffusion problems ofany case onto a fluid with parallel fluidize to a plane obtained in appropriate pointsof a bounded domain. It is also examined the model problems together with sometypes of the certain degenerate bounded layers with motion from solutions of thisproblems and it is investigate that a monotone numerical method based on thestandard upwind finite difference operator and a pointwise fitted uniform meshe ? uniform on a problem collection with more wide range. The purpose of thisstudy is to prove that it is impossible to build a e ? uniform finite difference methodfounded on a uniform rectangular mesh and a fitted finite difference operator of aparticular form for a simple problem linking a parabolic boundary layer.Key words: Convection diffusion problem, Degenerate condition, Parabolicboundary layer, Slip term, Uniform rectangular mesh.