Evaluation of the High School Students? Linear Algebraical Knowledge in the Context of Conceptual and Procedural Knowledge

Abstract

Bu çalışma; üniversitelerin matematik, matematik öğretmenliği, fizik, fizik öğretmenliği gibi birçok fen ve matematik ağırlıklı bölümlerinde okutulan lineer cebir dersinin başlangıcı durumunda olan ve lise III matematik ünitelerinden biri olan lineer cebir ünitesi ile ilgili öğrenci bilgilerinin işlem ve kavram bilgisi bağlamında değerlendirilmesi amacı ile planlanmıştır.Bu amaçla lise 3 matematik müfredatından seçilen lineer cebir konusuna ait onar soruluk işlem ve kavram bilgisi gerektiren iki ayrı başarı sınavı ve öğrencilerin lineer cebir bilgilerini işlemsel ve kavramsal bilgi bağlamında karakterize eden ölçekler Mehmet Akif Ersoy Lisesi'nde yapılan pilot çalışmalar sonucunda geliştirilmiştir. Geliştirilen bu sınavlar dört ayrı lisede toplam 250 lise III öğrencisine uygulanmıştır. Sınavlar sonucunda elde edilen veriler, geliştirilen ölçeğe göre değerlendirilip yorumlanmıştır. Elde edilen veri ve sonuçlar aşağıdaki gibi özetlenmiştir. Öğrencilerin çoğunda lineer cebir bilgilerinin kavramsal ve işlemsel bilgi bağlamında tutarsız, eksik, birbirini tamamlamayan bilgiler olduğu ve işlemsel bilgilerinin ağırlıkta olduğu görülmüştür.Lineer Cebir ile ilgili kavramlar, doğası gereği soyut niteliktedir. Kavramların doğrudan algılanması oldukça zordur. Bu nedenle, lineer cebir ile ilgili kavramlar somutlaştırılarak verilmelidir. Lineer cebir dersini gören öğrenciler bu dersin kavramlarını ezberlemeksizin bir soyut kavramı somutlaştırabilecek düzeyde olmalıdırlar. Bununla birlikte lineer cebir konuları işlenirken öğrenciler derslere devam konusunda hassas olmalıdırlar. Öğretmenlerde kavramsal bilgilerin öğretilmesine işlemsel bilgilerin öğretilmesi kadar önem vermelidirler.Anahtar kelimeler: İşlemsel ve kavramsal bilgi, Lineer cebir.This study is planned with the purpose of evaluating students? knowledge in the context of procedural and conceptual knowledge about the the unit of linear algebra which is one of the units of mathematics in the high school 3rd grade and which is in the beginning phase of the subject of linear algebra taught at a number of science and mathematics departments at the universities such as mathematics,mathematics teaching,physics and physics teaching.To this end, two different success exams necessitating ten-question procedural and conceptual knowledge belonging to the subject of linear algebra that is selected from the mathematics curriculum of the high school 3rd grade and scales characterizing students? linear algebraical knowledge in the context of conceptual and procedural knowledge have been developed as a result of the pilot studies made at the High School of Mehmet Akif Ersoy.These examinations developed have been implemented on the 250 students in total studying at the 3rd grade of the four different high schools.Data obtained as a result of exams have been evaluated and interpreted according to the scale developed.Data and results obtained are summarized as follows; It appeared that many of the students had an inconsistent ,insufficient, incomplete and unbalanced accumulation of knowledge in the context of conceptual and procedural knowledge on the subject of linear algebra; Most of the students have got problems heavily in the procedural knowledge of linear algebraConcepts related to Linear Algebra are naturally of abstract quality.Concepts are extremely hard to perceive. For this reason, concepts related to linear algebra must be given by being concretized. Students taking the subject of linear algebra must be capable of concretizing an abstract concept without memorizing the concepts of this subject. That is, while the subject of linear algebra is being processed, students must be sensitive to attend the lessons.Teachers must attach as great importance to teaching conceptual knowledge as to teaching procedural knowledge.Key words: Procedural and conceptual knowledge, Linear algebra.