Numerical Solutions of Singularly Perturbed Riccati Equation
No Thumbnail Available
Date
2014
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
Bu çalışmada singüler pertürbe Riccati diferansiyel denklemi için bazı nümerik yöntemler incelendi. İlk olarak bir üstel katsayılı fark şeması ele alındı ve bu şemanın perturbasyon parametresine göre düzgün yakınsak olduğu gösterildi. Daha sonra bu fark şemasının geliştirilmiş bir biçimi ele alındı ve yeni fark şemasının bir küçük ε parametresine göre optimal ve düzgün olduğu gösterildi. Son olarak nümerik örnekler verilerek, verilen fark şemaları ile bazı nümerik yöntemler karşılaştırıldı.
In this study, some numerical methods for singularly perturbed Riccati differential equation are examined. First, an exponential coefficient difference scheme is discussed and showed that this scheme is uniform convergent with respect to the perturbation. Later, a modified form of this difference scheme is considered and showed that the new difference scheme is optimal and uniform according to the small parameter ε. Finally, numerical examples are given and the difference schemes and some numerical methods are compared.
In this study, some numerical methods for singularly perturbed Riccati differential equation are examined. First, an exponential coefficient difference scheme is discussed and showed that this scheme is uniform convergent with respect to the perturbation. Later, a modified form of this difference scheme is considered and showed that the new difference scheme is optimal and uniform according to the small parameter ε. Finally, numerical examples are given and the difference schemes and some numerical methods are compared.
Description
Keywords
Matematik, Mathematics
Turkish CoHE Thesis Center URL
WoS Q
Scopus Q
Source
Volume
Issue
Start Page
End Page
68