Browsing by Author "Erdoğan, Fevzi"

Now showing 1 - 17 of 17

An Exponentially Fitted Difference Scheme for First Order Singulary Perturbed Delay Differential Equations
(2009) Erdoğan, Mehdi; Erdoğan, Fevzi
Bu çalışmada, singüler pertürbe özellikli birinci mertebe lineer gecikmeli diferansiyel denklemler için üstel katsayılı fark şemaları incelenmiştir. Singüler pertürbe özellikli gecikmeli diferansiyel denkleme öncelikle nümerik adımlar metodu uygulanarak her bir alt aralıkta singüler pertürbe özellikli adi diferansiyel denkleme dönüştürüldü. Daha sonra, problem için baz fonksiyonları kullanılarak kalan terimleri integral şeklinde olan üstel katsayılı fark şeması kuruldu ve fark şemasının pertürbasyon parametresine göre düzgün yakınsaklığı incelendi.Alınan teorik sonuçlar Matematica programlama dilinde bir örnek üzerinde denetlenmiştir.
Analytical and Approximate Solutions for Volterra Integro-Differential Equations and It's Applications
(2022) Mustafa, Payam Mahmood; Erdoğan, Fevzi
Bu tezin temel amacı, Volterra integral denklemini ve integral diferansiyel denklemini gerçek hayat problemleri için bazı bilimsel modelleri incelemek ve çözmektir. Bu amaç aşağıdaki gibi üç alt amaca ayrılabilir: Birincisi, integral denklemler konusunu sınıflandırmak, incelemek, Volterra integral denklemi ve integro diferansiyel denklemleri ile ilgili temel tanımları vermektir. İkinci alt amaçta, Volterra integral denklemi ve integro-diferansiyel denklemlerini çözmek için Dafterdar-Jafari metodu'nu kullandık. Üçüncü alt amaç, Volterra integral denklemi ve integro-diferansiyel denklemlerinin bir çözümünü sağlamak için kuvvet serileri metodu olarak adlandırılan başka bir yinelemeli yöntemi tanıtmaktır. Son olarak, Volterra'nın popülasyon modeli, hibrit seçim modeli, Riccati denklemi ve lojistik model gibi bazı gerçek yaşam bilimsel problemlerinin analitik ve yaklaşık çözümünü bulmak için, Dafterdar-Jafari ve kuvvet serisi metodunun uygulamasını sunmaktır. Ayrıca, bilgisayar programlarının Matlab yazılımı kullanılarak kodlandığını belirtmek önemlidir.
Analytical and Numerical Solutions of Fractional Differential Equations
(2012) Sakar, Mehmet Ğıyas; Erdoğan, Fevzi
Bu çalışma sekiz ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, kesirli mertebeli diferansiyel denklemler ve diferansiyel dönüşüm metodu ile ilgili olarak tarihsel gelişim ve literatür bildirişi ayrıntılı bir şekilde verilmektedir.İkinci bölümde, daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan temel tanımlar ve bazı önbilgiler verilmektedir.Üçüncü bölümde, tezin sonraki bölümlerinde kullanılacak olan diferansiyel dönüşüm metodu ile ilgili bazı tanımlar ve teoremler verilmektedir. Bununla, bu çalışmanın bölümleri arasında bağlantıların kurulması amaçlanmaktadır.Dördüncü bölümde, farklı boyutlar için genelleştirilmiş diferansiyel dönüşüm metodu ile ilgili bazı tanım, teorem ve özellikler verilmektedir. Genelleştirilmiş diferansiyel dönüşüm metoduyla literatüre bazı yeni teoremler eklenerek bir sınıf lineer ve lineer olmayan kesirli mertebeli diferansiyel ve integro-diferansiyel sınır değer problem bu metotla çözülmektedir.Beşinci bölümde, varyasyonel iterasyon metodu, alternatif varyasyonel iterasyon metodu, Adomian ayrışım metodu ve homotopi analiz metodu gibi bazı yarı analitik-nümerik metotlar hakkında bilgiler kısaca verilmektedir.Altıncı bölümde, adı geçen yarı analitik-nümerik yaklaşımlar zaman kesirli mertebeli Fornberg-Whitham denklemine uygulanmaktadır.Yedinci bölümde, boyutlu genelleştirilmiş diferansiyel dönüşüm metodu tanımlanmış, bazı yeni teoremler eklenerek bazı kesirli mertebeli diferansiyel denklemler genelleştirilmiş diferansiyel dönüşüm metoduyla çözülmüştür.Son bölüm ise tezin değerlendirildiği tartışma ve sonuç kısmından oluşmaktadır.
Classification of Diabetes Data Set From Iraq Via Different Machine Learning Techniques
(2022) Altalabanı, Dılshad Omar M.saeed; Erdoğan, Fevzi
Uluslararası Diyabet Federasyonu verileri, dünya çapında yüz milyonlarca insanın diyabetle yaşadığını göstermektedir. Günümüzde diyabet en önemli ölüm nedenleri arasında yer almaktadır. Makine öğrenimi yaklaşımları, Irak'taki diyabetik hastalardan toplanan tanısal tıbbi veri kümelerinden tahmine dayalı modeller oluşturarak bilgi çıkarımı için etkili sonuçlar sağlamaktadır. Sınıflandırma, çok önemli denetimli veri tekniklerinden birisidir. Bu çalışmada, makine öğrenme ve sınıflandırma performanslarını belirlemek amacıyla; Regresyon Ağaçları (CART), Doğrusal Ayırma Analizi (LDA), Destek Vektör Makinesi (SVM), K-En Yakın Komşular (K-NN) ve Rastgele Orman (RF) sınıflandırma algoritmaları kullanılmış ve bu algoritmalar karşılaştırılmıştır. Veriler üzerinde algoritma modelleri eğitilmiş ve uygun sayıda katlama ve iterasyon ile tekrarlı çapraz doğrulama kullanılarak modeller karşılaştırılmıştır. Algoritmalardan elde edilen sonuçlar eğitim verileriyle karşılaştırıldığında, ilgili algoritmaların doğruluk sıraları eğitim verileriyle tamamen aynı sonuçları göstermektedir. Test veri sonuçları doğruluk sıralamasında bazı farklılıklar gösterirken, algoritmaların sırasıyla en yüksek sıralaması SVM, RF, CART, LDA ve KNN şeklinde belirlenmiştir. Eğitim veri seti, modeli oluşturmak için kullanılan örnekleri ifade ederken, test veri seti, modelin performansını değerlendirmek için kullanılmaktadır. Çalışma bulgularının, Irak'ta diyabetin erken teşhis ve kontrol altına alınması için daha iyi klinik kararlar alınmasında sağlık çalışanlarına yardımcı olacağı ve dolayısıyla potansiyel olarak hayat kurtaracağı umulmaktadır. Çalışmada gerekli analizler için R-Studio paket programı kullanılmıştır.
Comparison of Logistic Regression and Discriminant Analysis Models in Survival Analysis of Blood Cancer
(2023) Hasan, Hawar Khan Murad; Erdoğan, Fevzi
Bu çalışma, kan kanseri hastalığına (KKH) neden olan sebeplerin ve durumların sınıflandırılması konusunu incelemek amacıyla yapılmıştır. Bu çalışmada, var olanlar ile olmayanlardan oluşan bir grup temelinde, kan kanseri hastalığına neden olan sebeplerin ve durumların sınıflandırılması için klasik istatistiksel yöntemlerden biri olan Lojistik Regresyon Analizi (LRA) ile ayırt edici tekniklerden oluşan bir yöntem olan Diskriminant Analizi (DA) yöntemleri karşılaştırılmak suretiyle incelenmiştir. Söz konusu araştırmanın amacına ulaşabilmesi için veri kümesinde iki farklı veri yer almaktadır. İlk olarak, 1 Ocak 2017 tarihinden 31 Aralık 2018 tarihine kadar olan dönem için Kuzey Irak'taki Erbil şehrinde faaliyet gösteren Nanakali Hastanesi'nden elde edilen ikincil veriler, 1 Mart 2021 tarihine kadar takip edilecek şekilde kullanılmıştır. İkincisi, söz konusu veriler, kan kanseri hastalığının (KKH) tipinin de sorulduğu ve bu tipin söz konusu kanser ile arasındaki ilişkiyi de içeren bir anket formu ile toplanmış olup bu veriler, 16 'sı bağımsız 17 değişkenden ve bir adet de bağımlı değişkenden (varlık 1 ve yokluk 0) oluşan toplamda 350 hastadan edinilen verileri içermektedir. Doğru sınıflandırma sonuçlarının doğruluk yüzdesi oranı Lojistik Regresyon Analizi (LRA) için % 96.8 ve Diskriminant Analizi (DA) için ise % 76,2 'dir.
Comparison of Mathematics Achievement of Students With Random Forest, Multi-Layer Based Sensors and Radial Function Neural Network Methods in Terms of Forecasting Ability: Turkey Example
(2019) Güre, Özlem Bezek; Erdoğan, Fevzi; Kayri, Murat
Bu tez çalışmasında, PISA 2015 verilerine göre Türkiye'deki öğrencilerin matematik başarılarını etkileyen faktörleri belirlemek için, Karar Ağaçları ailesinden Rastgele Orman ve Yapay Sinir Ağları ailesinden Çok Katmanlı Algılayıcı Yapay Sinir Ağları (MLPANN) ve Radyal Tabanlı Fonksiyon Yapay Sinir Ağları (RBFANN) yöntemleri uygulanmıştır. PISA 2015 sınavına katılan 2165'i (%49) erkek ve 2257'si (%51) kız olmak üzere, toplam 4422 öğrenciden toplanan bilgiler kullanılmıştır. PISA 2015 sınavına giren öğrencilerin matematik testinden almış oldukları puanlar bağımlı değişken; bağımlı değişken ile kuramsal olarak ilişkisi olduğu düşünülen 25 adet değişken ise bağımsız değişken olarak modele dâhil edilmiştir. Bu çalışmada, üç yöntem, tahminleme yeteneği açısından karşılaştırılmış, model test edildiğinde; birçok performans göstergeleri açısından, Rastgele Orman yönteminin diğer iki yönteme göre daha düşük hatalar ile modeli tahminlediği görülmüştür. Bu nedenle; Rastgele Orman yönteminin, performans ölçütleri açısından daha kararlı, tutarlı olduğu ve tahminleme yeteneğinin az da olsa MLPANN ve RBFANN'ye göre daha yüksek düzeyde olduğu söylenebilir. Ayrıca; MLPANN ve RBFANN yöntemleri karşılaştırıldığında, MLPANN'nin RBFANN'ye göre daha iyi performans gösterdiği, diğer taraftan; RBFANN ve RF yöntemleri karşılaştırıldığında ise, RF yönteminin daha başarılı olduğu sonucuna varılmıştır.
Design and Evaluate an Insurance Premium Pricing System
(2023) Taha, Husseın Rashıd; Erdoğan, Fevzi
Trafik kazaları, ölüm, yaralanma ve sosyal sağlık üzerinde olumsuz etkiler bırakan ve buna bağlı olarak trajik sonuçlara yol açan önemli küresel endişe kaynaklarından biri sayılmaktadır. Yol sistemleri altyapılarındaki yetersizlikler, araçlardaki düşük güvenlik sistemleri ve standartları, bilinç eksikliği ve trafik düzenlemelerinin yetersiz kalması gibi faktörlerin bir araya gelmesi nedeniyle trafik kazaları meydana gelmektedir. İstatistikler, bu tür kazaların daha çok, düşük ve orta gelirli ülkelerde meydana geldiğini göstermektedir. Nitekim bu kazalar bir dizi olumsuz sonuçlara da yol açabilmektedir. Yine genel istatistiklere göre, dünya genelinde yılda 1.3 milyon kişi trafik kazalarında hayatını kaybetmektedir. Kuzey Irak'ta, trafik kazalarında mağdurların uğradıkları zararları telafi edecek bir üçüncü şahıs sigortası bulunmuyor. Bu durum, mağdurun kendisine verilen zararın miktarına ilişkin yasal haklara ulaşamaması nedeniyle büyük bir boşluk olarak değerlendiriliyor. Bu çalışma, mağdurların yasal haklarını elde etmelerine yardımcı olacak bir Net Prim Sisteminin tasarlanması ve oluşturulmasını amaçlamaktadır. Alan tarama ve anket yöntemi ile toplanılan verilerin analizi, tanımlayıcı istatistik, zaman serileri, GARCH modeli (AHP), analitik hiyerarşi süreci gibi çeşitli istatistiksel yöntemler kullanılmaktadır. Sonuç olarak yirmiden fazla ülkede trafik kazalarını etkileyen faktörler analiz edilerek araba sigortası riskini etkileyen faktörler bulunmuştur. Böylece bu araştırma, gelecekteki ölüm ve yaralanma sayısını tahmin etme, risk altındaki değeri hesaplama, prim fiyatının hesaplanması ve Bonus-Malus sistemi hesaplamalarını yapmaktadır. Gelecekteki araştırmalar için, diğer veri madenciliği algoritmaları ve bulanık mantığı birleştiren hibrit bir model kullanılarak, sigorta sektöründe mevcut gerçek veri ve bilgilere dayanarak sigortacıların riskini tahmin edecek bir sistem oluşturulmasının mümkün olabileceği önerilmektedir.
Determination of Used Car Sale Prices by Fuzzy Linear Regression Analysis
(2024) Oku, Rifat; Erdoğan, Fevzi
Doğrusal regresyon, bağımlı değişken ile bir ya da birden fazla bağımsız değişken arasındaki ilişkiyi analiz ederek bağımlı değişkene dair tahmin değerleri üretmemize yarayan etkili bir istatistiksel yöntemdir. Doğrusal regresyon yönteminin etkinliği gerekli varsayımların sağlanmasına bağlıdır. Fakat günlük yaşamın birçok alanında bu varsayımları sağlayan veri seti bulmak oldukça zordur. Bulanık doğrusal regresyon, L.A. Zadeh'in bulanık küme teorisini doğrusal regresyon yöntemlerine uygulanması sonucu bulunmuştur. Bulanık doğrusal regresyon, değişkenler arasındaki kesin ilişkilerin tanımlanamadığı durumlarda doğrusal regresyon için gerekli olan varsayımlara ihtiyaç duymadan model oluşturabilen bir yöntemdir. Bu çalışmanın teorik kısmında doğrusal regresyon, bulanık mantık ve uygulamaları, bulanık doğrusal regresyon modelleri incelenmiştir. Uygulama kısmında ise açık erişimli veri seti kullanılarak ikinci el araç satış fiyatları belirlemesi gerçekleştirilmiştir. Veri setine önce doğrusal regresyon varsayımları uygulanmış ve sonrasında doğrusal regresyon modeli elde edilmiştir. Aynı veri setine ikinci olarak farklı bulanıklık kriterlerleri uygulanarak bulanık doğrusal regresyon analizi yapılmıştır. Oluşturulan modellerin hata kareler toplamı bulunarak değerlendirilmiştir.
The Effect of the Didactic Games on the Attitude Towards Mathematics and Pupils' Achievement
(2019) Adanaş, Gökhan; Erdoğan, Fevzi
Bu araştırmanın amacı didaktik oyunların öğrencilerin ders başarısı ve matematik dersine karşı tutumlarına etkisini tespit etmektir. Araştırma 2016-2017 eğitim öğretim yılında Van ilinin Tuşba ilçesinde bulunan Zeve Ortaokulun da yapılmıştır. Okulda bulunan 6. Sınıflarından 18'i didaktik oyunlar yöntemi ile 18'i ise geleneksek öğretim yöntemi olmak üzere 36 gönüllü öğrencinin katılımı ile gerçekleştirilmiştir. Çalışma beş hafta sürmüştür. Veri toplama aracı olarak Vankúš ( 2005) tarafından geliştirilen 'Matematik Bilgi Testi' ve 'Tutum Anketi' kullanılmıştır. Testler uygun örneklem grupları seçildikten sonra ön test- son test olarak uygulanmıştır. Uygulamalar sınıf ortamında araştırmacı tarafından gerçekleştirilmiştir. Bulgular 'SPSS 20.0' programında analizleri yapılmış anlamlılık düzeyi 0.05 düzeyinde değerlendirilmiş ve bulgular araştırmanın amacına uygun olarak tablolar halinde sunulmuştur. Araştırmanın sonucunda didaktik oyunların uygulandığı grubun geleneksel öğretim yöntemlerinin uygulandığı gruba göre matematik ders başarısı ve matematik dersine karşı tutumlarına daha olumlu etkisi olduğu sonucuna varılmıştır.
Evaluation of the Performances of Provinces in Turkey in Terms of Education and Health With Multi-Criteria Decision-Making Methods
(2023) Demir, Çetin; Erdoğan, Fevzi
Ülkelerin öncelikli amacı; vatandaşlarına kaliteli bir yaşam sağlayabilmek için uluslararası standartları sağlamaktır. Ülkeler bunun için ekonomik, sosyal, kültürel alanlarda düzenlemeler yapar ve bunun gerçekleştirilmesinde aktif rol almaktadırlar. Standartları sağlaması gereken öncelikli konuların başında eğitim ve sağlık gelmektedir. Çünkü geleceğin teminatı olan nesillerin yetişmesi için kaliteli bir eğitimin ve iyi bir sağlık hizmetinin alınması büyük önem arz etmektedir. Bu çalışmada Türkiye'deki 81 ilin eğitim ve sağlık verileri gerekli kurum ve kuruluşlardan alınarak sayısal verilere göre sıralanmıştır. Sıralamanın amacı; illerin eğitim ve sağlık alanlarında performanslarını belirlenmesidir. Bu amaçla 2020 yılına ait Türkiye'deki 81 ilin eğitim ve sağlık verileri Türkiye İstatistik Kurumu (TÜİK), Sağlık Bakanlığı İstatistik Yıllığı ve Millî Eğitim Bakanlığı istatistikleri raporundan alınmıştır. Sıralama işlemi yaparken 81 alternatif ve birden çok kritere göre değerlendirme yapılmıştır. Bu aşamada karar vermek zor olduğu için çok kriterli karar verme (ÇKKV) tekniklerinden faydalanılmıştır. Bu tekniklerden seçim ve sıralama ölçekli CODAS (Combinative Distance-based Assessment), TOPSİS (Techniquefor Order Preferenceby Similarityto Ideal Solution) ve WASPAS (Weighted Aggregated Sum Product Assessment) kullanılmıştır. Bunun için öncelikle veriler normalizasyon yöntemiyle birimlerinden arındırılmıştır. Eşit Ağırlıklandırma, Entropi, CRITIC (The Criteria Importance Through Intercriteria Correlation) ve Standart Sapma yöntemleriyle de kriterlere ağırlık atanmıştır. Çalışma sonunda Tunceli ili eğitim ve sağlıkta yüksek performans göstererek neredeyse her tekniğe göre birinci sırayı almıştır. Şanlıurfa ili eğitimde, Mardin ili ise sağlıkta en düşük performansı göstermiştir. Büyükşehirlerin çoğu orta veya düşük seviyede performans göstermişlerdir.
Investigation of Numerical Solutions by Reproducing Kernel Hilbert Space Method for Some Partial Differential Equations With Fractional Derivative
(2018) Saldır, Onur; Erdoğan, Fevzi; Sakar, Mehmet Gıyas
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, kesir mertebeli türev ve doğuran çekirdekli Hilbert uzayı metodu hakkında tarihsel gelişim ve literatür bildirişi verilmiştir. İkinci bölümde, tez çalışmasında kullanılacak olan temel tanım, teorem ve ön bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölümde, Caputo anlamında kesir mertebeli türev içeren değişken katsayılı lineer olmayan Burgers denkleminin nümerik çözümleri doğuran çekirdekli Hilbert uzayı metodu kullanılarak elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, Caputo kesir mertebeli türev içeren lineer olmayan Adveksiyon denkleminin nümerik çözümlerini elde etmek için doğuran çekirdekli Hilbert uzayı metodu kullanılmıştır. Beşinci bölümde, Caputo kesir mertebeli lineer olmayan Kawahara denkleminin nümerik çözümlerini elde etmek için doğuran çekirdekli Hilbert uzayı metodu kullanılmıştır. Son bölüm, tezin değerlendirildiği tartışma ve sonuç kısmına ayrılmıştır.
Modeling With Stochastic Differential Equations Using the Change Points Estimations
(2023) Çalıkuşu, Sevda Özdemir; Erdoğan, Fevzi; Shamılov, Aladdın
Bu tez çalışmasında, 01.03.2019 ile 13.03.2023 tarihleri arasındaki WTI (West Texas Intermediate (Batı Teksas petrolü)) ham petrol kapanış verileri, standart Wiener süreci şeklinde bir yörünge takip ettikleri için stokastik diferansiyel denklem (SDD) modellemesi ile ele alınmıştır. Çünkü bir ekonominin can damarı olarak anılan ham petrol, dolayısıyla da petrol fiyatlarındaki dalgalanmalar, özellikle son birkaç yılda, çeşitli küresel etkiler sebebiyle ani değişimler gösterdiğinden dünya çapında birçok ülkeyi önemli ölçüde etkilemiştir. Bu sebeple bu çalışmada, değişim noktası tahmini (change point estimation (CP)) dikkate alınarak WTI verilerine en uygun hibrit SDD modelini elde etmek amaçlanmaktadır. Bunun için ilk olarak WTI veri seti, CP tahmini dikkate alınmadan finansta çok sık kullanılan geometrik Brownian hareketi (GBM) ve Cox-Ingersoll-Ross (CIR) SDD'leri ile modellenmiştir. Daha sonra CP tahmini dikkate alınarak GBM SDD ve CIR SDD modelleri yeniden kurulmuştur. Son olarak yine CP dikkate alınarak WTI verileri ile uyumlu olan bir hibrit SDD modeli önerilmiştir. Hibrit SDD modelini kurabilmek için GBM SDD ve CIR SDD modelleri kullanılmıştır. Her bir model için parametreler ve CP'ler, yarı (quasi) en çok olabilirlik tahmin yöntemi (QMLE) ile tahmin edilmiştir. Elde edilen CP'lerin Covid-19 salgını ve Rusya-Ukrayna savaşı ile bağlantılı olduğu görülmüştür. Kurulan modeller ile veri seti arasında uyumsuzluk olup olmadığı, literatürde SDD'ler için özel olarak geliştirilen, ki-kare testi ile irdelenmiştir. Her bir SDD modelinin yaklaşık çözümü, Euler-Maruyama (EM) nümerik çözümü ile elde edilmiştir. Kurulan modeller arasından veri seti için en iyi olan modeli belirlemek amacıyla MAPE, RMSE, AIC ve BIC kriterleri kullanılmıştır. Buna göre, MAPE ve RMSE kriterine göre WTI seti için en uygun modelin önerilen hibrit SDD modeli olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Bu model, veri setindeki ani iniş ve çıkışları diğer modellerden daha iyi açıklamıştır. Ani değişimlerin olduğu veri kümeleriyle çalışırken CP'yi dikkate almanın, oluşturulan modelin performansı üzerinde olumlu bir etkisi olduğu görülmüştür. Sonuçlar, hibrit SDD modelinin veri setine uyduğunu grafiklerle desteklemektedir.
Numerical Solution of First Order Linear Delayed Differential Equations
(2007) Yüksel, Tuncay; Erdoğan, Fevzi
Numerical Solutions of High-Order Differential Equations Using Neural Networks and Optimization Method
(2022) Öztürk, Şelale; Erdoğan, Fevzi
Bu çalışma yüksek mertebeden adi diferansiyel denklemlerin çözümü için sinir ağları yöntemlerine ve optimizasyon tekniklerine dayanan hibrit bir yöntemi bildirmektedir. Burada sinir ağları, soft bilgi işlem veya sinirsel bilgi işlem denilen geniş alanın bir parçası olarak kabul edilir. Bunun anlamı şudur ki, yüksek mertebeden adi diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümü için yenilikçi matematiksel araçlar ve sinirsel hesaplama sistemlerini kullanarak yeni bir çözüm metodu öneriyoruz. Bu hibrit yöntem, önceden belirlenmiş ayrıklaştırma noktalarını kullanmadan başlangıç-sınır değer problemlerini çözmek için geliştirilmiş sayısal yöntemlerle sonuçlanabilir. İleri beslemeli sinir ağları ve optimizasyon tekniklerinin karışımıyla Nelder-Mead yöntemine dayalı diferansiyel denklemin çözümünün yakın analitik formunu tanıtmak için kullanılır. Düşük ve yüksek mertebeden diferansiyel denklemlerin çözümü için mükemmel test sonuçları elde edilir. Model başlangıç sınır noktalarının yeterince yakın komşuluğunda dikkate alınan alanın içindeki ve dışındaki diferansiyel denklemin yaklaşık çözümünü bulur. Yöntemi göstermek için sayısal örnekler açıklanmıştır.
Numerical Solutions of Singularly Perturbed Reaction-Difussion Type Problem
(2019) Yamaç, Kerem; Erdoğan, Fevzi
Bu tezde, reaksiyon-difüzyon tipli, ikinci mertebeden singüler pertürbe özellikli sınır değer problemleri ele alındı. İlk önce lineer durumdaki problem, daha sonra lineer olmayan (yarı-lineer) problem ve son olarak lineer gecikmeli problem ele alınmıştır. Ele alınan her üç denklem sınıfında da öncelikle sürekli problemin özellikleri verilmiş, daha sonra pertürbe teorisi ve kuadratür formülleri yardımıyla sonlu fark şemaları oluşturulmuştur. Bu problemlerin her biri için uygun Numerov metoduna dayalı fark şemaları verilmiştir. Fark şemalarının kararlılığı incelenmiş, hata analizleri yapılmıştır. Bütün bu teorik çalışmalar literatür örnekleriyle desteklenmiş, nümerik sonuçlar çözüm eğrileri ile tablolar halinde sunulmuştur. Anahtar kelimeler: Düzgün yakınsaklık, Gecikmeli diferensiyel denklemler, Numerov metodu, Sınır katmanları, Shishkin şebeke, Singüler pertürbe problemleri, Sonlu fark şeması.
Numerical Solutions of Some Differential Equations in Reproducing Kernel Hilbert Space
(2014) Uludağ, Fatih; Erdoğan, Fevzi
Bu çalışma dört ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, doğuran çekirdekli uzayların ve doğuran çekirdekli Hilbert uzayı metodu ile ilgili olarak tarihsel gelişim ve literatür bildirişi ayrıntılı bir şekilde verilmektedir. İkinci bölümde, daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan temel tanımlar ve bazı önbilgiler verilmektedir. Üçüncü bölümde, tezin sonraki bölümlerinde kullanılacak olan doğuran çekirdekli Hilbert uzayı ile ilgili bazı tanımlar ve teoremler verilmektedir. Bununla, bu çalışmanın bölümleri arasında bağlantıların kurulması amaçlanmaktadır. Dördüncü bölümde, doğuran çekirdekli Hilbert uzayı tanıtılmış ve bu metot yardımıyla bazı adi ve kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri elde edilmiştir.
Statistical Comparison of Distance Education and Satisfaction in Terms of Foundation and State Universities in the Covid Process
(2022) Kılınç, Ömer; Erdoğan, Fevzi
Ülkeler ve mülki idareler koronavirüs (Covid19) pandemisinin hükmünü yavaşlatmak için ev karantinaları, seyahat kısıtlamaları ve eğitim kurumlarının kapatılması gibi önlemler almak zorunda kalmışlardır. Eğitim kurumlarının kapanmasıyla çok sayıda çocuk, genç ve yetişkin, ilköğretim, ortaokul ve üniversitelere gidememiştir. Bu süreç, öğrencilerin hakkaniyetli bir eğitim almalarını oldukça zorlaştıracak bir durum oluşmuştur. Her iki durumda da eğitim kurumlarının kapanması hükümetler, öğretmenler, öğrenciler, bakıcılar ve ebeveynler için öğrenmenin sürekliliğini sağlamak için benzeri görülmemiş zorluklar oluşturmuştur. Yüz yüze eğitimin durdurulması ülkeleri eğitim sisteminin gelişimini sürdürmek için yenilik yapmaya zorlamış ve diğer yandan da tüm dünyada yeni bir eğitim sistemi şekillenmiştir. Ülkeler kesintisiz yüz yüze eğitim ve öğretime devam etmek için çözüm arayışlarına girmişlerdir. Eğitimin devamlılığı ve öğrenmenin kalitesi büyük ölçüde dijital erişim kalitesine bağlı noktaya gelmiştir. Eğitimin her koşulda sahip olunması gereken ana ihtiyaç olduğu düşüncesiyle Covid 19 pandemisi ile birlikte hem devlet üniversitelerinde hem de vakıf üniversitelerinde dünya genelinde ve ülkemizde uzaktan eğitim kavramı zenginleştirilmiş ve uygulanan faaliyetler konusunda ülke yönetimlerinin uygulamaları hız kazanmıştır. Uzaktan eğitim konusunda acil eylem planları alınarak gerek teknik altyapı, rehberlik hizmetleri ve gerek çeşitli eğitim faaliyetleri ile başarılı yollar kat edilmiştir.