YYÜ GCRIS Basic veritabanının içerik oluşturulması ve kurulumu Research Ecosystems (https://www.researchecosystems.com) tarafından devam etmektedir. Bu süreçte gördüğünüz verilerde eksikler olabilir.

Doktora Tezleri

Permanent URI for this collectionhttps://hdl.handle.net/20.500.14720/12

Browse

Browsing Doktora Tezleri by Author "Açil, Mehmet"

Filter results by typing the first few letters
Now showing 1 - 1 of 1
  • Thumbnail Image
    Doctoral Thesis
    Existence-Uniqueness and Reconstruction Potential in the Inverse Sturm-Liouville Problems
    (2018) Açil, Mehmet; Eskitaşcioğlu, Esin İnan
    Bu çalışmada, fiziksel olarak büyük öneme sahip olan Ters Sturm-Liouville Problemi göz önüne alınmıştır. Ters Sturm-Liouville Problemlerinde amaç deneysel olarak elde edilebilen veri yardımı ile potansiyel fonksiyonunu inşaa etmektir. Bu nedenle yapılan çalışmalar genel olarak bu fonksiyonun varlık-teklik incelemesi ve bunu sağlayan veri yardımı ile inşaasını içermektedir. Bu çalışmanın ilk bölümünde öncelikle problemin fiziksel olarak önemini vurgulayan birkaç örnek verilmiştir. Daha sonra ise sonraki bölümler de ihtiyaç duyulacak olan temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde çalışmanın tamamında ihtiyaç duyulacak bazı tanım ve teoremler verilmiştir. Daha sonra teklik ile ilgili olarak Levinson (1949) ve Hochstadt (1973) tarafından yapılan çalışmalara yer verilmiştir. Bu bölümde birçok teklik çalışmasında görülebilecek simetrik potansiyeller için simetriklik kavramı genelleştirilmiştir. Bu genelleştirmedeki ölçüyü veren simetriklik derecesine bağlı olarak, teklik için gerekli olan verinin değişimi incelenmiştir. Çalışmanın son bölümünde ise potansiyelin inşaası problemi göz önüne alınmıştır. Daha sonra nodal nokta olarak adlandırılan öz fonksiyonların sıfırları yardımıyla potansiyelin inşaası problemi ile ilgili bilgi verilmiştir. Gerçek hayat problemlerinde verilerin ancak küçük bir kısmı elde edilebilmektedir. Bu nedenle bu bölüm kısmi veri ile potansiyelin inşaasına dayanır. Burada bir optimizasyon metodu olan en dik iniş yöntemi ile potansiyelin inşaasına çalışılmıştır.